已知x1=1/3 xn+1=xn2+xn-1/4求证 数列lg(xn+1/2)是等比数列
题目
已知x1=1/3 xn+1=xn2+xn-1/4求证 数列lg(xn+1/2)是等比数列
答案
∵ x(n+1)=x²n+xn-1/4
∴x(n+1)+1/2=x²n+xn+1/4=(xn+1/2)²
两边取对数：
lg[x(n+1)+1/2]=lg(xn+1/2)²=2lg(xn+1/2)
∴lg[(x(n+1)+1/2]/lg(xn+1/2)=2 是常数
即 数列lg(xn+1/2)是等比数列.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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