已知x+1/x=3,求代数式x平方除以x四次方+x平方+1的值

题目

已知x+1/x=3,求代数式x平方除以x四次方+x平方+1的值

答案

x+1/x=3
(x+1/x)²=9
x²+1/x²+2=9
x²+1/x²=7
x²/(x^4+x²+1)
=1/(x²+1/x²+1)
=1/8