已知a、b、c为实数,且ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4,ca/c+a=1/5.求abc/ab+bc+ca的值

已知a、b、c为实数,且ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4,ca/c+a=1/5.求abc/ab+bc+ca的值

题目
已知a、b、c为实数,且
ab
a+b
1
3
bc
b+c
1
4
ca
c+a
答案
将已知三个分式分别取倒数得:
1
a+b
ab
=3,
b+c
bc
=4,
c+a
ca
=5

1
a
+
1
b
=3,
1
b
+
1
c
=4,
1
c
+
1
a
=5

将三式相加得;
1
a
+
1
b
+
1
c
=6

通分得:
ab+bc+ca
abc
=6

abc
ab+bc+ca
=
1
6
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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