质量为m的汽车在平直公路上行驶，阻力F保持不变．当它以速度v、加速度a加速前进时，发动机的实际功率正好等于额定功率，从此时开始，发动机始终在额定功率下工作．（1）汽车的加速

题目

质量为m的汽车在平直公路上行驶，阻力F保持不变．当它以速度v、加速度a加速前进时，发动机的实际功率正好等于额定功率，从此时开始，发动机始终在额定功率下工作．
（1）汽车的加速度和速度将如何变化？说出理由． 
（2）如果公路足够长，汽车最后的速度是多大？

答案

（1）当达到额定功率之后，由F_牵-F=ma，P=F_牵v可知，加速度不为零，速度继续增大，牵引力减小，加速度将逐渐减小，当牵引力等于阻力时，速度达到最大，此后做匀速运动；
（2）根据F_牵-F=ma，P=F_牵v解得：P=（ma+F）v，
当牵引力等于阻力时，速度达到最大，此后做匀速运动，速度v_m=

P

F

=

(ma+F)v

F

．
答：（1）汽车的加速度逐渐减小，速度先增大后不变，理由：当达到额定功率之后，加速度不为零，速度继续增大，而功率不变，所以牵引力减小，根据牛顿第二定律可知加速度减小． 
（2）如果公路足够长，汽车最后的速度是

(ma+F)v

F

．