一质点沿Ox轴作直线运动,若加速度为a=-kx^2,式中k为正常数,设初始条件为t=0,x=x0,

题目

一质点沿Ox轴作直线运动,若加速度为a=-kx^2,式中k为正常数,设初始条件为t=0,x=x0,
v=v0,x=x0,则v作为x的函数关系式是什么

答案

dx/dt=v
dv/dt=-kx^2
两式相比得：dx/dv=v/(-kx^2)
分离变量得：-kx^2dx=vdv
等式两边分别积分再代入初始条件可得答案.