已知关于x的一元二次方程(b-c)x²;+(c-b)x+(a+b)=0有两个相等的实数根.求证：2b=a+c

题目

已知关于x的一元二次方程(b-c)x²;+(c-b)x+(a+b)=0有两个相等的实数根.求证：2b=a+c
上面题不对
(b-c)x²;+(c-a)x+(a+b)=0

答案

原式应为：(b-c)x²+(c-a)x+(a-b)=0 ,∵ 方程有两个相等的实数根,∴ b-c≠0 ,判别式 △=0 ,∴ (c-a)²-4(b-c)(a-b) = 0 c²-2ac+a²-4ab+4ac+4b²-4bc = 0 , a²+2ac+c²-4ab+4b&su...