已知函数f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)是偶函数,则k的值为_.
题目
已知函数f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)是偶函数,则k的值为______.
答案
(1)由函数f(x)是偶函数,可知f(x)=f(-x)
∴log
4(4
x+1)+kx=log
4(4
-x+1)-kx
即
log4=−2kx,
log
44
x=-2kx
∴x=-2kx对一切x∈R恒成立,
∴k=-
故答案为
−.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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