若函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+y)=f(x)-f(y),试判断函数f(x)的奇偶性.
题目
若函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+y)=f(x)-f(y),试判断函数f(x)的奇偶性.
答案
因为定义域是R
令x=y=0得f(0+0)=f(0)-f(0)=0
所以f(0)=0
令y=-x得f(x-x)=f(x)-f(-x)
所以f(-x)=f(x)
故f(x)是偶函数
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 求y=-x²-2x+3的值域
- He have given me the letter.The letter_____given to me .(Change the sentence into the passive voic
- 如图,已知正方形ABCD中,Q在CD上,且DQ=QC,P在BC上,且AP=CD+CP,求证:AQ平分角DAP.
- 求函数y=-x(|x-2|-2)x在[-1,5]值域
- where is the school
- 英语翻译
- 有三个正整数,最大的与最小的和为16这三个数平方为一等差数列,求这三个数
- 尊重他人的名言名句
- 5个23,12个23.5,30个24,40个24.5,9个25,4个25.5 它们的中位数是多少
- 25x平方-4x-92求解
热门考点
- 江苏省重点中学2012届高三最后冲刺试卷问题
- 斜率公式与两点的顺序有关吗?为什么?倾斜角是90度的直线有斜率吗?
- 做一个无盖的正方体铁箱,其底面积是0.36dm2,至少要几平方米的铁皮?
- 一根绳长95米,明明剪去40米,又剪去30米,这根绳子比原来 短了多少米?怎么列式计算
- 一段铁路20人铺需要36天完成,如果每人每天的工作量相同,现在要提前3天完成,要增加多少人?(用比例)
- 鼎湖山听泉 一文中有哪些优美的句子?用了什么修辞手法?写出了什么?
- 军中无戏言的戏字是什么意思
- 用符号修改病句 1、看了这本书,受到了深刻的教育.
- 直角等腰三角形,已知底边,求两条腰 公式
- 请问四年级数学手抄报的内容可以有哪些?