在铁路的拐弯处,路面要造得外高内低,以减小车轮对铁轨的冲击,某段铁路拐弯半径为R,路面与水平面的夹角为θ,要使列车通过时轮缘与铁轨的作用力为零,列车的车速v应为( ) A.
题目
在铁路的拐弯处,路面要造得外高内低,以减小车轮对铁轨的冲击,某段铁路拐弯半径为R,路面与水平面的夹角为θ,要使列车通过时轮缘与铁轨的作用力为零,列车的车速v应为( )
A.
B.
C.
D.
答案
列车匀速转弯,合力等于向心力,如图
根据牛顿第二定律
mgtanθ=m
解得
v=.故C正确,A、B、D错误.
故选C.
要使列车通过时轮缘与铁轨的作用力为零,靠列车的重力和支持力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律求出列车的车速.
向心力;牛顿第二定律.
本题关键找到向心力来源,然后根据牛顿第二定律列式求解.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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