已知a2-6a+9与|b-1|互为相反数,则式子(a/b−b/a)÷(a+b)的值为_.
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已知a2-6a+9与|b-1|互为相反数,则式子(a/b−b/a)÷(a+b)的值为_.
题目
已知a
2
-6a+9与|b-1|互为相反数,则式子(
a
b
−
b
a
答案
由题意知a
2
-6a+9+|b-1|=(a-3)
2
+|b-1|=0,
∴a-3=0,b-1=0,∴a=3,b=1.
∴(
a
b
−
b
a
)÷(a+b)=
a
2
−
b
2
ab
•
1
a+b
=
a−b
ab
=
3−1
3×1
=
2
3
.
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