在△ABC中,AC:BC:AB=1:1:根号2,求这个三角形三个内角∠B、∠A、∠C的度数.

题目

在△ABC中,AC:BC:AB=1:1:根号2,求这个三角形三个内角∠B、∠A、∠C的度数.

答案

由比例关系可以设△三边分别=x、x、√2x
∴由x²＋x²=﹙√2x﹚²得：
△ABC是直角△﹙勾股定理逆定理﹚
且∠C=90°
而AC=BC,
∴∠A=∠B=45°