如图所示，N匝矩形导线框以角速度ω在磁感应强度为B的匀强磁场中绕轴OO′匀速转动，线框面积为S，线框的电阻、电感均不计，外电路接有电阻R、理想交流电流表和二极管D，二极管D具有单

题目

如图所示，N匝矩形导线框以角速度ω在磁感应强度为B的匀强磁场中绕轴OO′匀速转动，线框面积为S，线框的电阻、电感均不计，外电路接有电阻R、理想交流电流表和二极管D，二极管D具有单向导电性，即正向电阻为零，反向电阻无穷大.下列说法正确的是（　　）
A. 图示位置电流表的示数为0
B. R两端电压的有效值U＝

ω

2

NBS
C. 一个周期内通过R的电荷量q＝

2NBS

R

D. 交流电流表的示数I＝

ω

2R

NBS

答案

A、矩形闭合导线框在磁场中转动，产生的交流电的电压最大值为：
E_m=NBsω
二极管具有单向导电性，一个周期中只有一半时间电路中有电流，根据电流的热效应得：

( Em 2 )2

R

•

T

2

＝

U2

R

T
解得：U=

NBsω

2

I=

U

R

＝

NBsω

2R

电流表的示数为有效值，所以电流表的示数为I＝

ω

2R

NBS，故AB错误，D正确；
C、一个周期中只有一半时间电路中有电流，
由

.

E

＝

△Φ

△t

，I=

. E

R

，q=It得到电量q=

.

E

＝

△Φ

R

＝

2NBS

R

，故C正确．
故选：CD

根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律和电流的定义式求解电量．从图示位置磁通量为Φ₁=0，转过90°磁通量为Φ₂=BS，△Φ=Φ₂-Φ₁．交流电压表测量有效值，由电动势的最大值、欧姆定律和有效值与最大值之间的关系求解电压的有效值．根据焦耳定律Q=I²Rt求解热量，I为有效值．

本题考点：正弦式电流的最大值和有效值、周期和频率．

考点点评：对于交变电流，求解热量、电功和电功率用有效值，而求解电量要用平均值，注意二极管D具有单向导电性，难度不大，属于基础题．