小芳在做数学题,她从1+2+3+.她重复加了一个数,等于800,她重复算的那个数等于多少?

题目

小芳在做数学题,她从1+2+3+.她重复加了一个数,等于800,她重复算的那个数等于多少?
小芳在做数学题，她从1开始按照自然数的顺序求和，当她加到某一个数时，等于800，但她重复加了一个数，那个数是多少？

答案

设最后一数为n 重复加的数为x 这些数总共为1+2+3..+x+x.+n =1+2+3.+n+x=n(n+1）/2+x=800所以n^2+n+2x=1600 n^2小于1600 所以 n小于40推算得出 n=39所以1+2+3...+39=39(39+1)/2=780 所以x=20若n=38 则 1+2+3...+38=38...