如图，直线y=kx分抛物线y=x-x2与x轴所围图形为面积相等的两部分，求k的值．

题目

答案

由 y=kxy=x-x 2得 x=1-ky=k-k 2（0<k<1）．由题设得∫01-k[（x-x2）-kx]dx=12∫01（x-x2）dx即∫01-k[（x-x2）-kx]dx=12（ 12x 2-13x3）|01=112∴（1-k）3=12∴k=1-342∴直线方程为y=（1-34...