瑞士一位中学教师巴尔末从光谱数据9/5,16/12,25/21,36/32…中发现了一个规律,从而得到了巴尔末公式,继而打开了光谱奥妙的大门.请你根据光谱数据的前四个数写出第n个数,为 _ .
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瑞士一位中学教师巴尔末从光谱数据9/5,16/12,25/21,36/32…中发现了一个规律,从而得到了巴尔末公式,继而打开了光谱奥妙的大门.请你根据光谱数据的前四个数写出第n个数,为 _ .
题目
瑞士一位中学教师巴尔末从光谱数据
9
5
,
16
12
,
25
21
,
36
32
答案
∵
9
5
=
(1+2
)
2
1×(1+4)
,
16
12
=
(2+2
)
2
2×(2+4)
,
25
21
=
(3+2
)
2
3×(3+4)
,
36
32
=
(4+2
)
2
4×(4+4)
…
∴第n个数为:
(n+2
)
2
n(n+4)
,
故答案为:
(n+2
)
2
n(n+4)
.
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