几道初一的找规律数学题

题目

几道初一的找规律数学题
【1】1^2-1^2=0,2^2-0^2=4,3^2-（-1）^2=8,4^2-（-2）^2=12,……
以上各式的规律为（ ）,2005^2-（-2003）^2=（ ）
【2】（-3）^1=-3,（-3）^2=9,（-3）^3=-27,（-3)^4=81……
据以上规律,可知（-3）^2004+（-3）^2005的个位数字是（ ）
【3】观察下列常数项：0,3x,-8x,15x,-24x……
按此规律写出第十个单项式是（ ）,第n个是（ ）

答案

【1】1^2-1^2=0,2^2-0^2=4,3^2-（-1）^2=8,4^2-（-2）^2=12,……
以上各式的规律为:n²-(2-n)²=4(n-1)
2005^2-（-2003）^2=4(2005-1)=8016
【2】（-3）^1=-3,（-3）^2=9,（-3）^3=-27,（-3)^4=81……
据以上规律,可知（-3）^2004+（-3）^2005的个位数字是2.
【3】观察下列常数项：0,3x,-8x,15x,-24x……
按此规律写出第十个单项式是:99x ,第n个是:(-1)^n*(n²-1)x