定义域在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数 若f(x)的最小正周期是π

题目

定义域在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数 若f(x)的最小正周期是π
且当x属于[0,π/2]时 f(x)=sinx 则f(5π/3)的值为

答案

f(5π/3)=f(5π/3-2π)=f（-π/3）
由于f（x）偶函数于是f（-π/3）=f（π/3）
π/3∈[0,π/2,所以f（π/3）=sinπ/3=（根号3）/2
于是f（5π/3）=（根号3）/2