已知函数f(x)=COS4次方X-2SINXCOSX-SIN4次方X ,当X属于[0,2/π]时 求f(x)的最小值以及取的最小值时X的集合.
题目
已知函数f(x)=COS4次方X-2SINXCOSX-SIN4次方X ,当X属于[0,2/π]时 求f(x)的最小值以及取的最小值时X的集合.
答案
f(x)=(cos²x+sin²x)(cos²x-sin²x)-sin2x
=cos2x-sin2x
=-√2sin(2x-π/4)
所以sin(2x-π/4)=1时最小
2x-π/4=2kπ+π/2
所以最小值=-√2
x∈{x|x=kπ+3π/4}
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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