求三角形A1B1C1面积是三角形ABC面积的——

题目

求三角形A1B1C1面积是三角形ABC面积的——
D,E,F分别在三角形ABC的边BC,AC,及AB上,满足BD:DC=CE:EA=AF:FB=3:1,AD,BE,CF两两相交于A1,B1,C1三点,则三角形A1B1C1是三角形ABC面积的---

答案

过B点作CD的平行线,交AF的延长线于点H过C点作AF的平行线,交BE的延长线于点K连接BA1假设AA1=a因为AD:BD=1：3 所以AA1:A1H=DA1:BH=1:3所以A1H=3a因为BF:CF=1：3 所以FH:FA1=BH:CA1=1:3,BF:CK=1:4所以FA1=3/4*3a=9/4*a...