极限四则运算法则问题

题目

极限四则运算法则问题
请说明以下一句话
极限四则运算可推广到任意有限个极限的情况,单不能推广到无限个!

答案

例如
f(n)=n/n
lim(n->＋∞)f(n)＝1
f(n)=n/n
＝1/n+1/n+……+1/n（n个1/n）
lim(n->＋∞)[1/n+1/n+……+1/n]=0+0+……+0=1?
矛盾,就是这么一回事