若函数f(x)=ax³-x²+x-5在(-∞,+∞)上单调递增,求实数a的取值范围.
题目
若函数f(x)=ax³-x²+x-5在(-∞,+∞)上单调递增,求实数a的取值范围.
求详细解答
答案
函数f(x)=ax³-x²+x-5在(-∞,+∞)上单调递增,求实数a的取值范围对f(x)求导,得f′(x)=3ax^2-2x+1,当且仅当y=3ax^2-2x+1在(-∞,+∞)恒大于0时,函数f(x)在(-∞,+∞)上单调递增.∴a>0且△<0,解得a>1/3...
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