求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：（1）y^2=20x（2）x^2=1/2*y（3）2y^2+5x=0（4）x^2+8y=0

题目

求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：（1）y^2=20x（2）x^2=1/2*y（3）2y^2+5x=0（4）x^2+8y=0

答案

主要是知道焦点的坐标方程和准线方程
1）y²=20x
因为2p=20
那么p=5
焦点坐标是（p/2,0）
所以焦点坐标是（5,0）
准线方程为
x=-p/2=-5
2）x²=1/2*y
因为2p=1/2
所以p=1/4
交点坐标为（0,p/2）
所以坐标为（0,1/8）
准线方程为
y=-p/2=-1/8
3）2y²=-5x
y²=-5/2*x
那么
2p=-5/2
p=-5/4
p/2=-5/8
那么焦点坐标为（-5/8,0）
准线方程为
x=5/8
4）x²+8y=0
x²=-8y
那么2p=-8
p=-4
p/2=-2
就有焦点坐标为（0,-2）
准线方程为
y=-p/2=2