首相为25的等差数列,其前9项的和等于前17项和,问这个数列前多少项的和最大?

题目

首相为25的等差数列,其前9项的和等于前17项和,问这个数列前多少项的和最大?

答案

∵S9=S17
∴8a1=9a9-17a17 ①
a9=a1+8d ②
a17=a1+16d ③
a1=25,三式联立,解得：d=-2
所以,an=-2n+27
令an≥0,解得：n≤13.5
所以前13项的和最大