两个球的表面积之差为48π，它们的大圆周长之和为12π，这两个球的半径之差为（　　） A.4 B.3 C.2 D.1

题目

两个球的表面积之差为48π，它们的大圆周长之和为12π，这两个球的半径之差为（　　）
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1

答案

∵4πR²-4πr²=48π⇒R²-r²=12，①
∵2πR+2πr=12π⇒r+R=6，②
由①②得R-r=2③，联立②③解得R=4，r=2
∴R-r=2．
故选C