已知方程x2-1999x+m=0有两个质数解,则m=_.
题目
已知方程x2-1999x+m=0有两个质数解,则m=______.
答案
设方程x2-1999x+m=0的两根分别为x1、x2,
由一元二次方程根与系数的关系得,x1+x2=1999,
∵1999是奇数,
又∵x1、x2是质数,
∴x1、x2必有一个等于2,
设x1=2,则x2=1997,
∴x1•x2=2×1997=m,
∴m=3994.
故答案为:3994.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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