如图所示的电路中,电源电压恒定不变,电阻R1为20欧,滑动变阻器R2上标有“20欧,2安”

如图所示的电路中,电源电压恒定不变,电阻R1为20欧,滑动变阻器R2上标有“20欧,2安”

题目
如图所示的电路中,电源电压恒定不变,电阻R1为20欧,滑动变阻器R2上标有“20欧,2安”
答案
⑴∵ 由图a可知:R1、R2并联,且电流表A串联在干路上、电流表A1与电阻R1串联在支路上.
∴ 电流表A的示数比电流表A1的示数要大,
∴ 根据图b可以判断出通过R1的电流I1=0.3A,
电路中的总电流I总=1.5A
∴ U总=U2= U1=I1R1
=0.3安×20欧=6伏
⑵ ∴ I2=I总﹣I1=1.5安﹣0.3安=1.2安.
∴ R2=U2/I2=6V/1.2A=5欧
⑶若通过滑动变阻器的电流为它允许通过的最大电流为2安(此时通过R1的电流仍为=0.3安不变、电路中的总电流变为I′总=2.3安,没超过电流表A的量程3安.),所以滑动变阻器接入电路的最小电阻R2最小=U2/ I2最大=6伏/2安=3欧
∴改变滑片位置,在电路各元件能正常工作的情况下,滑动变阻器R2连入电路的阻值范围是:
3欧≤R2≤20欧
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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