在图所示的电路中,电源电压为18伏且不变,电阻R1为50欧,滑动变阻器R2上标有“20Ω 1A”的字样.闭合电键S后,电流表A的示数为0.3安. ①求:电阻R1两端的电压U1. ②求:变阻器连入电路

在图所示的电路中,电源电压为18伏且不变,电阻R1为50欧,滑动变阻器R2上标有“20Ω 1A”的字样.闭合电键S后,电流表A的示数为0.3安. ①求:电阻R1两端的电压U1. ②求:变阻器连入电路

题目
在图所示的电路中,电源电压为18伏且不变,电阻R1为50欧,滑动变阻器R2上标有“20Ω  1A”的字样.闭合电键S后,电流表A的示数为0.3安.

①求:电阻R1两端的电压U1
②求:变阻器连入电路中的电阻R2
③下表中设想了甲、乙、丙三种方案来替换电阻R1或变阻器R2中的一个.要求:在移动变阻器滑片P的过程中,需分别达到如图所示电流表、电压表的示数(可改变电表的量程),且此时电路能正常工作.
序号 替换的方案
用5Ω的定值电阻替换电阻R1
用20Ω的定值电阻替换电阻R1
用“10Ω  1A”的变阻器替换变阻器R2

(a) 表中能满足要求的方案序号是______.(本空格不需要写解答过程)
(b) 求:分别达到图所示的电表示数时,变阻器R2所消耗的电功率P2′.
答案
①电阻R1两端的电压:U1=IR1=0.3A×50Ω=15V;                                       
②变阻器两端的电压:U2=U-U1=18V-15V=3V,
变阻器连入电路中的电阻:R2=
U2
I
=
3V
0.3A
=10Ω;                                       
③(a)甲方案:用5Ω的定值电阻替换电阻R1,则电路中的最大电阻为5Ω+20Ω=25Ω,
电路中的最小电流为
18V
25Ω
=0.72A,
观察图中电流表的示数可知,其示数为0.6A或3A,
0.72A>0.6A,而3A则大于滑动变阻器允许通过的最大电流1A,
故甲方案不可选;
乙方案:用20Ω的定值电阻替换电阻R1,当电流表的示数为0.6A时,电路中的总电阻为
18V
0.6A
=30Ω,
此时滑动变阻器可滑至阻值10Ω处.故可满足要求;
同样,当电压表示数为3V时,R1两端的电压为18V-3V=15V,电路中的电流为
15V
20Ω
=0.75A,
0.75A小于滑动变阻器允许通过的最大电流1A.故可满足要求;
丙方案:用“10Ω 1A”的变阻器替换变阻器R2,当滑动变阻器的阻值为0时,电路中的最大电流是
18V
50Ω
=0.36A,
0.36A<0.6A,故与电流表的示数不相符,故不能满足要求.
综上所述,最后可确定可行的方案只有乙;                                                     
(b)当电流表的示数I′=0.6A时,(电流表示数只能取0.6A,不能取3A,因为3A会超过滑动变阻器允许通过的最大电流1A)
P2′=U2′I′=(18V-0.6A×20Ω)×0.6A=3.6W.
当电压表的示数U2″=3V时,(电压表示数只能取3V,不可能达到15V)
电路中的电流I″=
U1
R1
=
18V−3V
20Ω
=0.75A,
P2″=U2″I″=3V×0.75A=2.25W
答:①电阻R1两端的电压为15V;
②变阻器连入电路中的电阻为10Ω;
③(a)乙;(b)分别达到图所示的电表示数时,变阻器R2所消耗的电功率分别为3.6W或2.25W.
举一反三
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