已知函数f(x)=(ax^2+x)e^x,其中e是自然对数的底数,a∈R
题目
已知函数f(x)=(ax^2+x)e^x,其中e是自然对数的底数,a∈R
当a=0时,求整数t的所有值,使方程f(x)=x+2在【t,t+1】上有解
答案
f(x)=(ax^2+x)e^x,当a=0时,f(x)=xe^xf(x)=xe^x=x+2,设g(x)=xe^x-(x+2)=x(e^x-1)-2则f(x)=xe^x=x+2的解是g(x)的零点x0.显然x0>0,且x>0时,g(x)递增∵g(1)=e-30∴t=1,当a=0时,方程f(x)=x+2在[1,1+1]上有解...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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