已知函数f(x)=(x^2-3x+9/4)e^x,其中e是自然对数的底数.1.求函数f(x)的图像在x=0处的切线方程.

题目

已知函数f(x)=(x^2-3x+9/4)e^x,其中e是自然对数的底数.1.求函数f(x)的图像在x=0处的切线方程.

答案

f `(x)=(2x-3)e^x+(x^2-3x+9/4)e^x=e^x(2x-3+x^2-3x+9/4)=e^x(x^2-x-3/4)函数f(x)的图像在x=0处的斜率为f `(0)= - 3/4函数f(x)的图像在x=0处的坐标为(0,9/4)所以,切线方程为,y=(-3/4)x+9/4o(∩_∩)o 希望有所帮助...