横竖九个格子,将1~9,九个数字填入格子内使横,竖,斜向相加都等于15,不能重复,我要详细的解答!

横竖九个格子,将1~9,九个数字填入格子内使横,竖,斜向相加都等于15,不能重复,我要详细的解答!

题目
横竖九个格子,将1~9,九个数字填入格子内使横,竖,斜向相加都等于15,不能重复,我要详细的解答!
我只要详细答案,怎样解出来的~不要只给我答案,答案我自己会搜索.!
答案
这个不就是九宫图吗?射雕英雄传里黄蓉早算出来了.
算法简析:
为什么和一定是15呢?
设第一行 的和为X;第二行的和为X;第三行的和为X.
3X=1+2+3+..+9=45
你等于是把这九个数都加了一遍.可知:X=15
再确定最中心的数是5.
设S=横着加第二行(中心行)+竖着加第二列(中心列)+斜着加两次(X).
你发现中心数加了4次,其他的都加了一次.(中心数多加了3次)
S=4X=4*15=60=1+2+3+..+9+中心数*3
中心数=5
四个角不可能是奇数 .否则:斜着加会出问题
因为:假如左上是奇数,奇+5+右下数=15 右下必为奇数
此时:
假如右上为奇数,则左下必为奇数,最终 全部是奇数,
假如右上为偶数,则左下必为偶数,最终剩下的空格全是偶数.共6个偶数,但偶数只有 2 4 6 8 四个 不够哦.
所以四个角 不可能是奇数.
然后四个角代入2 4 6 8,自己凑吧.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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