已知:如图,在△ABC中,D、E、F分别为三边中点,AG是BC边上的高,求证:四边形DGEF是等腰梯形.
题目
已知:如图,在△ABC中,D、E、F分别为三边中点,AG是BC边上的高,求证:四边形DGEF是等腰梯形.
答案
证明:∵D、F分别为边AB,AC的中点,
∴DF∥BC即DF∥GE,
∵DF=BE=
BC≠GE,
∴四边形DGEF是梯形,
∵E、F分别边AC,BC的中点,
∴EF=
AB,
∵AG是BC边上的高,
∴△ABG是直角三角形,
∴DG=
AB,
∴EF=DG,
∴四边形DGEF是等腰梯形.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 地球 和月球的颜色有什么区别?这说明了什么问题?
- 某人造卫星绕地球做匀速圆周运动,它离地面的高度为h,地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,试求: (1)卫星的线速度大小; (2)卫星的向心加速度大小.
- (负2a的二次方)的三次方加(负3a的三次方)的二次方加(负a)的六次方
- 写出下列成语的主角姓名
- 初三下圆的知识结构图
- 一株遗传因子组成为Aa的玉米自交,F1种子胚乳的基因型可能有几种 2 4 6 8?
- 在等腰三角形ABC中,AC=BC=10,AB=2,以BC为直径作圆O交AB于D,交AC于G,DF垂直AC于F交BC延长线于点E
- 把一个长方形分成两个大正方形和三个小正方形,已知大正方形比小正方形大5厘米,问原来长方形面积是多少?
- 一个平行四边形与一个三角形,它们一边长的比是3比4,这边上的高的比也是3比4,它们的面积的比是多少?
- ___ from the fact,he must be an honest man.
热门考点