二次函数Y=ax*+bx(a b为常数,a不等于0) 满足y(1+x)=y(1减x) 且方程y=x有两个实数根!求y的解析式

题目

二次函数Y=ax*+bx(a b为常数,a不等于0) 满足y(1+x)=y(1减x) 且方程y=x有两个实数根!求y的解析式

答案

y(1+x)=y(1减x)
所以有:
a(1+x)^2+b(1+x)=a(1-x)^2+b(1-x)
4ax+2bx=0
x(4a+2b)=0
所以
4a+2b=0
b=-2a
g(x)=ax^2+bx-x=x(ax+b-1)
有两个相等的根,(是不是呀?)如果是的话,
b-1=0
b=1
a=-1/2
解析式是:
y=-1/2x^2+x