已知三角形ABC的面积S=(b^2+c^2-a^2)/4,求角A的度数

题目

已知三角形ABC的面积S=(b^2+c^2-a^2)/4,求角A的度数

答案

SABC的面积=1/2*sinA*bc=(b^2+c^2-a^2)/4,
sinA=(b^2+c^2-a^2)/2bc,
而,cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc,
sinA=cosA,
sinA/cosA=1=tanA=tan45,
A=45度,
角A的度数为45度.