倾角为30的传送皮带以恒定的速度2m/s运动,皮带AB长5m,将1kg的物体放在A点,经2.9s到达B点,求物体和皮带间的动摩擦因素为多少,若增加皮带的速度,则物体从A到B的最短时间是多少?

题目

倾角为30的传送皮带以恒定的速度2m/s运动,皮带AB长5m,将1kg的物体放在A点,经2.9s到达B点,求物体和皮带间的动摩擦因素为多少,若增加皮带的速度,则物体从A到B的最短时间是多少?
倾角为30度

答案

加速用时t,则(V0+V1)/2*t+(2.9-t)*V1=|AB|
(V0=0;V1=2)解出t=0.8s再解出a=2.5m/s2
ma=umgcos30-mgsin30解得u=根号3/2
设最少耗时T,则0.5aT2=|AB|得T=2s所以皮带速度V>aT=5m/s