若abc=1，则aab+a+1+bbc+b+1+cca+c+1的值是（　　） A.1 B.0 C.-1 D.-2

题目

若abc=1，则

a

ab+a+1

+

b

bc+b+1

+

c

ca+c+1

答案

∵abc=1，∴a，b，c均不为0，则

a

ab+a+1

+

b

bc+b+1

+

c

ca+c+1

=

ac

1+ac+c

+

b

bc+b+1

+

bc

1+bc+b

=

abc

b+1+bc

+

b

bc+b+1

+

bc

1+bc+b

=

1+b+bc

b+1+bc

=1．
故选A．