（2013*浙江理数）已知α属于R,sina+2cosa=（根号10）/2,则tan2a=?

题目

（2013*浙江理数）已知α属于R,sina+2cosa=（根号10）/2,则tan2a=?

答案

隐含条件：sina平方+cosa平方=1,由（sina+2cosa）平方=10/4=5/2,即 sina平方+4cosa平方+4sina*cosa=5/2,拼凑得出：(sina平方+cosa平方）+3cosa平方+4sina*cosa=5/2 由4sina*cosa=2sin(2a),推出1+3cosa平方+2sin2a=5/...