已知：关于x的方程x2-（k+2）x+2k=0；求证：无论k为任何实数值，方程总有实数根．

题目

已知：关于x的方程x²-（k+2）x+2k=0；求证：无论k为任何实数值，方程总有实数根．

答案

∵△=b²-4ac
=[-（k+2）]²-4×2k
=k²-4k+4
=（k-2）²；
∴△=（k-2）²≥0，
∴无论k取任何实数时，方程总有实数根．