如图，AB是⊙O的弦，OC⊥OA交AB于点C，过B的直线交OC的延长线于点E，当CE=BE时，直线BE与⊙O有怎样的位置关系？请说明理由．

题目

如图，AB是⊙O的弦，OC⊥OA交AB于点C，过B的直线交OC的延长线于点E，当CE=BE时，直线BE与⊙O有怎样的位置关系？请说明理由．

答案

BE与⊙O相切；（1分）
理由：连接OB；（2分）
∵CE=BE，
∴∠2=∠1=∠3，（3分）
∵OC⊥OA，
∴∠2+∠A=90°；（5分）
又∵OA=OB，
∴∠A=∠OBA，
∴∠3+∠OBA=90°，
即∠OBE=90°；（7分）
∴BE与⊙O相切．（8分）