当x趋向于无穷大时,x的x分之一次方的极限是多少,怎么求?要求用洛必达法则,求大神指点!

题目

当x趋向于无穷大时,x的x分之一次方的极限是多少,怎么求?要求用洛必达法则,求大神指点!
急!
x是趋向于正无穷大

答案

我们一步一步来吧,有点复杂,要求题目中的极限,我们假设题目中的函数为f(x) ,因为它写起来实在太麻烦了!
让f(x)求对数,即 ln [f（x）]=(lnx)/x 我们先来求这个的极限吧,根据洛必达法则,它的极限相当于分子分母各自取导数的极限!
lim (lnx)/x=lim (1/x)/1=lim(1/x) 显然当x趋于无穷大的时候,极限为0
也就是说 lim (lnx)/x=0
看清楚,我们这个结果是题目中的f(x)取对数之后的值,什么数取对数得0?当然是1了
所以答案就是1