要使方程lg(ax-2)-lg(x+1)=1有解,则a取值范围

题目

要使方程lg(ax-2)-lg(x+1)=1有解,则a取值范围

答案

lg(ax-2)-lg(x+1)=1
对数有意义,ax-2>0 ax>2 x+1>0 x>-1
lg[(ax-2)/(x+1)]=1
(ax-2)/(x+1)=10
ax-2=10x+10
(a-10)x=12
a=10时无解.
a不等于10时,x=12/(a-10)>-1
a