复数的相关证明题

题目

复数的相关证明题
一直非零复数Z1、Z2满足|Z1+Z2|=|Z1-Z2|,求证（z1/Z2)2一定是复数
嫌麻烦讲一下解题思路

答案

不为0的复数如果|Z1+Z2|=|Z1-Z2|,那么就是说Z1和Z2的夹角必须是直角才行.
假设Z1=A*e^(jw),Z2=B*e^[j（w+90度)]
则（z1/Z2)=(A/B)*e^(-j90度)
辅角不是0或者180,所以必定是复数.