已知椭圆C的焦点在x轴上,点P(1.3/2)在椭圆上,离心率为1/2.求椭圆C的标准方程
题目
已知椭圆C的焦点在x轴上,点P(1.3/2)在椭圆上,离心率为1/2.求椭圆C的标准方程
答案
由题意知a^2=3b^2.(1)
可设椭圆标准方程为 x^2/a^2+y^2/b^2=1.(2)
把P点坐标代入(2)得 1/a^2+9/4b^2=1.(3)
(1)、(3)联立得a^2和b^2,从而可得椭圆标准方程.其余自己可解,对你有好处.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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