求经过圆C1：x2+y2-4x+2y+1=0与圆C2：x2+y2-6x=0的交点且过点（2，-2）的圆的方程．

题目

求经过圆C₁：x²+y²-4x+2y+1=0与圆C₂：x²+y²-6x=0的交点且过点（2，-2）的圆的方程．

答案

设经过圆C1：x2+y2-4x+2y+1=0与圆C2：x2+y2-6x=0的交点的圆的方程为（x2+y2-4x+2y+1）+λ（x2+y2-6x）=0，代入点（2，-2），可得（4+4-8-4+1）+λ（4+4-12）=0，∴λ=-34，∴圆的方程为（x2+y2-4x+2y+1）-34（x2+y2-...