已知(x+3/3x)n展开式中，各项系数的和与各项二项式系数的和之比为64，则n=_．

题目

已知(

3	x

)n展开式中，各项系数的和与各项二项式系数的和之比为64，则n=______．

答案

令(

3	x

)n中x为1得各项系数和为4ⁿ
又展开式的各项二项式系数和为2ⁿ
∵各项系数的和与各项二项式系数的和之比为64
∴

＝64
解得n=6
故答案为6

给二项式中的x赋值1得到各项系数和，据展开式的二项式系数的性质：系数和为2ⁿ，列出方程求得．

本题考点：二项式系数的性质．

考点点评：本题考查求展开式的各项系数和的重要方法是赋值法；考查展开式的各项的二项式系数的和为2ⁿ

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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