点A,B 在数轴上分别表示有理数a,b,A,B两点之间的距离为AB,在数轴上A,B两点之间的距离AB=|a-b|

题目

点A,B 在数轴上分别表示有理数a,b,A,B两点之间的距离为AB,在数轴上A,B两点之间的距离AB=|a-b|
数轴如图所示 A B
a 0 b
若x表示一个有理数,则|x-3|+｜x+3｜有最小值吗?若有,请求出最小值,若没有,说出理由.

答案

根据绝对值的定义有：|x-1|+|x+3|可表示为点x到1与-3两点距离之和,根据几何意义分析可知：
当x在-3与1之间时,|x-1|+|x+3|有最小值4．