已知三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边分别为a.b.c,向量m=(4,-1),向量n=(cos平方A/2,cos2A),且向量m乘以
题目
已知三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边分别为a.b.c,向量m=(4,-1),向量n=(cos平方A/2,cos2A),且向量m乘以
1.求角A的大小
2.若a=3开根,试判断b乘以c的最大值时三角形ABC形状
且向量m乘以向量n=7/2
答案
1,向量m乘以向量n=4(cosA/2)^2-cos2A=7/2,
2cosA-2(cosA)^2=1/2
(2cosA-1)^2=0
cosA=1/2
A=π/3
2,三角形ABC的面积为:S=1/2*bc*sinA=√3/4*bc,
又S=1/2*a*h=√3/2*h,(h为BC边上的高)
所以h=bc/2,
要使bc为最大,则h为最大,
由平面几何知识,可知:角A为定值,角A所对边为定值,
只有点A在边BC的垂直平分线上时,也即三角形中角A的两条边相等时,
边BC上的高最大,所以b=c,
由角A=π/3,所以三角形ABC是等边三角形.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- The Great Wall is 由...组成earth,brick and stone?
- 为什么咽鼓管能张开和 闭合 有什么作用吗?
- 初一下 改写英语句子 (现在进行时)
- 已知,在三角形ABC中,角B比角A大20度,角B比角C的2倍多5度,则角b=
- 二元一次方程组题,
- 小明跑步的速度是1米每秒,一辆火车超过他用了10秒,火车的长度是110米,那么火车的速度是小明的多少倍?
- 1/4的倒数与它本身的最简整数比是_,比值是_.
- 1.Nowadays,more kinds of jobs are a_____ to women in China.
- GDP国内生产总值包含哪些呢?
- 海枯石烂日转星移说明了什么自然现象
热门考点
- 一段圆弧所在圆的半径是60厘米,一段圆弧所在圆心角是80°,这条弧占它所在圆的周长的几分之几?
- 关于运动的成语
- 求多项式3a+abc-c^2-3a+c^2的值,其中a=-6分子1,b=2,c=-3
- 一辆快车和一辆慢车同时从甲乙两站相对开出,12小时相遇后,快车又行了8小时到达乙站,慢车还要行多少小时才能到达甲站?
- Please keep quiet.(变为否定句) _____ _____ quiet please.
- 跨纬度最多的国家是那一个
- 一个点电荷,从静电场中的a点移到b点,电场力对该电荷做功为零
- 有一张长方形的铁皮,按下图剪下阴影部分制成一个圆柱体油桶(接头处不记),求油桶容积和表面积?(图长是24.84厘米)对的有好评~
- VB错误,求指导
- 一堆煤120吨,第一次用去总量的1/4,还剩这堆煤的几分之几?