1/2,-1/6,1/12,-1/20.找规律,第9个是什么,第十四个是什么?若n是大于1 的整数,按这规律,n=?

题目

1/2,-1/6,1/12,-1/20.找规律,第9个是什么,第十四个是什么?若n是大于1 的整数,按这规律,n=?

答案

1/2=1/1*2
-1/6=-1/2*3
1/12=1/3*4
-1/20=-1/4*5
则偶数项为负,奇数项为正
第9个位奇数项,为1/9*10=1/90
f(n)=-1/n*(n+1),n为偶数
1/n*(n+1),n为奇数