在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请用勾股定理证明：AB平方减AP平方等于PB乘以PC
题目
在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请用勾股定理证明：AB平方减AP平方等于PB乘以PC
答案
作AD⊥BC交BC于D,
AB²=BD²+AD²（1）
AP²=PD²+AD²（2）
（1）-（2）得：
AB²-AP²=BD²-PD²,
∴AB²-AP²=（BD+PD）（BD-PD）,
∵AB=AC,∴D是BC中点,
∴BD+PD=PC,BD-PD=PB,
∴AB²-AP²=PB·PC.
证毕.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 作文：————,触动了我的心灵.记叙文,600字左右.可以写父母,老师或者朋友.我现在要了.
- 化学里阿伏伽德罗常数单位怎么读
- 凸正n边形除去一个内角外 其余内角和为2570度 求n的值
- 根据正弦函数,余弦函数的图像,写出使下列不等式成立的X的取值集合
- 一个做匀速直线运动的物体先以6m/s的速度运动了3s,再以3m/s的速度反方向运动了2s,则该质点在这5s内的平均速度和平均速率分别为?
- 请问,全反射临界角公式n1=Sinθ*n2中,n1和n2又分别代表什么呢?我知道折射率有相对和绝对两种.
- 英语 抽象名词的复数形式
- 已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn,且An/Bn=(7n+1)/(4n+27）,则an/bn=?
- 生物能量流动中未利用的能量
- 求平方差公式计算 （a+3b)(a-3b） （1-5y）（1+5y) (3+2a)(-3+2a) (4x-5y)(4x+5y) (2/3x-7y)(2/3+7y)
热门考点
- （a³）²÷（a²）³用整式的除法
- 13.76-21.8+(-24.76)-3.2+26怎么算
- 地图上表示方向的方法有几种?
- 巧算:1.25*1.6*2.5
- 如图,在三角形ABC中,AB=AC,D点在AB的延长线上,E在AC上,且AD=AE,DE交BC于F,证明：DF垂直BC.
- 右右怎么组词
- 解落三秋叶,能开二月花.的谜底是什么
- 下列运算符不能重载的是
- 四年级上册语文基础训练31课()不()干
- 平面是二维,立体是三维,请问现实是几维世界?请懂的回答,