求过圆x的平方+y的平方-4x+2y=0与圆x的平方+y的平方-2y-4=0的交点,且经过点M（-3,3）的圆的方程
题目
求过圆x的平方+y的平方-4x+2y=0与圆x的平方+y的平方-2y-4=0的交点,且经过点M（-3,3）的圆的方程
答案
过两圆交点的圆是(x²+y²-4x+2y)+λ(x²+y²-2y-4)=0
过M
所以36+8λ=0
λ=-9/2
所以是7x²+7y²+8x-22y-36=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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