已知X1,X2是方程2x的平方+3x-4=0的两个实数根x1的平方+x2的平方
题目
已知X1,X2是方程2x的平方+3x-4=0的两个实数根x1的平方+x2的平方
似乎有两种答案,但是参考答案给的是25/4
说错了,求的是x1的平方+x2
答案
X1,X2是方程2x的平方+3x-4=0的两个实数根
x1+x2=-3/2
x1x2=-2
x1^2+2x1x2+x^2=9/4
x1^2-2x1x2+x^2=9/4-4x1x2
(x1-x2)^2=41/4
x1-x2=√41/2或x1-x2=-√41/2
(1)当x1-x2=√41/2
x1=(√41/2-3/2)/2=(√41-3)/4
x2=-3/2-(√41-3)/4=-(√41+3)/4
x1^2+x2=((√41-3)/4)^2-(√41+3)/4=(41-2√41+3)/16-(√41+3)/4
=(22-√41)/8-(√41+3)/4=(16-3√41)/8=2-3√41/8
(2)当x1-x2=-√41/2
x1=(-√41/2-3/2)/2=(-√41-3)/4
x2=-3/2-(-√41-3)/4=(√41-3)/4
x1^2+x2=((-√41-3)/4)^2+(√41-3)/4=(41+2√41+3)/16+(√41-3)/4
=(22+√41)/8+(√41-3)/4=(16+3√41)/8=2+3√41/8
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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